por futuromilitar » Sáb Mai 21, 2016 16:13
Um tronco de pirâmide cujas bases são quadrados de lados medindo 10 e 4 cm e cuja altura de uma face lateral mede 9 cm, tem seu volume, em cm3, igual a:
a)
![116\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/55a2bedc6b2fcf89c08a5575f41c2c0e.png "116\sqrt[2]{2}")
b)
![140\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/4bac8efaac7f49d809348628d980161f.png "140\sqrt[2]{2}")
c)
![156\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/71b786e6b331c39213f4ae52d6ef45a3.png "156\sqrt[2]{2}")
d)
![312\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/e110df605472f38384d661d224ff57d5.png "312\sqrt[2]{2}")
"Nenhum soldado pode combater a não ser que esteja bem abastecido de carne e cerveja''
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por futuromilitar » Qui Mai 26, 2016 22:00
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Dom Abr 04, 2010 10:29
Geometria Espacial
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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