(geometria plana)Alguém poderia me ajudar.

[Thainara]

As diagonais de um losango estão entre si na razão 1:3.Se o lado desse losango mede 5cm, a sua área, em centímetros quadrados é:
a)15 d)25\sqrt[]{10}
b)25 e)30\sqrt[]{10}
c)30

Eu sei que para calcular a área de um losango basta eu multiplicar duas diagonais e dividir por 2,mas como encontro o valor das diagonais?

[Daniel Bosi]

Olá Thainara,

Primeiro devemos perceber que as diagonais do losango estão entre si na razão 1:3, o que significa que a diagonal maior é o triplo da menor:



Se sabemos que o lado do losango mede 5, podemos pensar que o lado do losango é uma hipotenusa cujos catetos são as metades das diagonais. Usando o Teorema de Pitágoras:



Como sabemos que :



Se você resolver essa equação vai encontrar o valor de , que é a diagonal menor. A diagonal maior é , portanto basta multiplicar o valor de por 3 e encontrar .

O resultado final da área do losango deve ser 15.

[Thainara]

Muito obrigada Daniel!Agora eu consegui resolver a questão!