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Correção Polinômios

Correção Polinômios

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 09:56

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde tirei-os não apresenta o gabarito.

Imagem

Minhas respostas:

a) {x}^{5}-{x}^{4}+{3x}^{3}-{5x}^{2}-2x-2

b) {x}^{5}-{2x}^{4}-{3x}^{3}+4x+3

c) {-3x}^{5}+{3x}^{4}+{9x}^{3}-{10x}^{2}-5x+3

d) {x}^{5}-{x}^{4}+{x}^{3}+3x-10

e) {x}^{2}+4x-1

f) {-x}^{4}-{3x}^{3}+{2x}^{2}-12x+6

g) {-4x}^{4}+{11x}^{3}+{6x}^{2}-4x+9

h) {2x}^{3}-{7x}^{2}+6x-10

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Correção Polinômios

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 06, 2010 20:39

a)

2x^3 - 5x^2 + 1 + (x^5 - x^4 + x^3 - 2x - 3) =

x^5 - x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 2x - 2=

confere!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.