Exercicio de derivadas

por **Jorge Luiz** » Sex Mai 13, 2016 22:08

À 01:00 h o navio A está a 30 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a uma razão de 16 mi/h e o navio B está navegando para o sul à razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os dois navios, quando o navio A está a 8 milhas à oeste do ponto inicial.
Não estou conseguindo resolver.

por **adauto martins** » Seg Mai 16, 2016 13:05

consideremos os navios em um referencial 0xy,onde navio A,eixo-x,navio B, eixo-y $\Rightarrow x'(t)=16,y'(t)=-20...$ ...teremos prim.:
${d}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow 2.d.d'=2x.x'+2y.y'$ derivando em ambos os membros e usando a regra da cadeia,logo:
$d.d'=x.x'+y.y'\Rightarrow d'=x.x'+y.y'/d$ ...use os dados e calcule...

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