Função de várias variaveis e series

por **leticiapires52** » Seg Abr 25, 2016 13:56

a) Decrescente e converge para zero.
b) Crescente e converge para zero.
c) Decrescente e diverge para zero.
d) Crescente e convergente.
e) Crescente e divergente.

por **adauto martins** » Sex Abr 29, 2016 15:47

é uma serie alternada q. segundo os criterios de leibnitz

converge condicionalmemnte...
1) $\left|1/(n+1) \right|\prec \left|1/n \right|$ ,decresce...
2) $\lim_{x\rightarrow \infty}1/n=0$ ...ja a $\sum_{n=1}^{\infty}(1/n)$ diverge,pq?...responda
letra correta a)

por **adauto martins** » Seg Mai 02, 2016 14:53

$\sum_{1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}(1/n)=1-(1/2)+(1/3)-....=ln(2)=0.69...$
$\sum_{1}^{\infty}(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+...\prec 1+(1/2)+(1/2)+...+(1/2)+...=1/(1-r)=1/(1-1)=1/0=\infty...$ $\sum_{1}^{\infty}(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+...\prec 1+(1/2)+(1/2)+...+(1/2)+...=1/(1-r)=1/(1-1)=1/0=\infty...$ ...por isso a soma diverge...

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