Senha

por **dandara** » Sex Abr 22, 2016 11:24

Paulo deve escolher 3 letras de seu nome, sem repetição, para formar uma senha. Se esquecer sua senha qual a probabilidade de acertá-la na primeira tentativa?

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 23, 2016 15:12

dandara escreveu:Paulo deve escolher 3 letras de seu nome, sem repetição, para formar uma senha. Se esquecer sua senha qual a probabilidade de acertá-la na primeira tentativa?

Inicialmente, devemos encontrar o número de possibilidades. Isto é, a quantidade de senhas que ele poderá formar a partir das letras de seu nome. Segue,

$\\ A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!} \\\\ A_{5, 3} = \frac{5!}{(5 - 3)!} \\\\ A_{5, 3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} \\\\ A_{5, 3} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \\\\ \boxed{A_{5, 3} = 60}$

Ora, uma vez que a senha é única, então a probabilidade de acertar é $\boxed{\boxed{\frac{1}{60}}}$ .

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