Radiciação com potenciação e divisão

por **Ana29Carolina** » Dom Abr 03, 2016 12:43

$(\sqrt[6]{5²*5³*5²*5³}/\sqrt[3]{5²})²*²$

, porém não consegui chegar nele. Se puderem me ajudar, serei completamente agradecida !

por **Cleyson007** » Dom Abr 03, 2016 16:46

Boa tarde Ana Carolina!

Seja muito bem-vinda ao nosso fórum.

Estou tendo dificuldade para entender o que você digitou no LaTeX.. Será isso?

$\frac{\sqrt[6]{5x^2*5x^3*5x^2*5x^3}}{\sqrt[3]{5x^2}}\,x^2*x^2$

A diferença é que troquei a incógnita "A" por x.

Aguardo seu comentário para poder lhe ajudar.

Att,

Prof° Clésio

por **Ana29Carolina** » Qua Abr 06, 2016 12:24

Olá ! Muito obrigada ! Tive muita dificuldade em escrever no Latex. Na verdade, não há incógnitas e o 5 da primeira raíz é elevado por 10. E o resultado da divisão das raízes é elevado a 4. Você conseguiu entender ? Desde já, completamente agradecida !

por **Cleyson007** » Qui Abr 07, 2016 10:30

Olá, bom dia!

É um prazer ajudar

Ainda não consegui entender *-)

Você consegue anexar um arquivo no tópico? Caso consiga, favor escanear a questão escrita e me envie por favor.

Uma forma alternativa é me contactar pelo WhatsApp: (38) 9889-5755.

Att,

Prof° Clésio

por **Ana29Carolina** » Qui Abr 07, 2016 17:10

Aqui está o anexo da radiciação com potenciação e divisão. Veja ! Desde já, muito obrigada! =)

por **Cleyson007** » Sex Abr 08, 2016 12:35

Bom dia Ana Carolina!

Está ok. Vamos lá?

$\sqrt[6]{{5}^{10}}$ pode ser escrito como ${5}^{\frac{10}{6}}$ . E, $\sqrt[3]{{5}^{2}}$ pode ser escrito como ${5}^{\frac{2}{3}}$ .

Juntando essas informações, temos que:

$\left(\frac{{5}^{\frac{10}{6}}}{{5}^{\frac{2}{3}}} \right)^4$

Dentro do parênteses temos uma divisão de mesma base e, a regra diz que devemos conservar essa base (5) e subtrair os seus expoentes. Logo,

$\left( {5}^{\frac{10}{6}-\frac{2}{3}}\right)^4$

$\left( {5}^{\frac{5}{3}-\frac{2}{3}}\right)^4$

$={5}^{4}$

=625