algebra linear

por **bebelo32** » Sex Mar 18, 2016 17:16

1) Verificar quais são espaço vetoriais. para aqueles que não são,citar os axiomas que não se verificam

a) {(x,2x,3x); x ? ?} com as operações usuais

b) ?² com as operações: (a,b)+(c,d) = (a,b) ? (a,b) = (?a,?b)

c) A = {(x,y) ? ?²/ y = 5x} com as operações usuais

d) ?², com as operações: (x,y) + (x',y') = (x+x',y+y') ? (x,y) = (? x,0)

a letra A e C sao espaço vetoriais pq e B e D nao sao espaço vetoriais pq

por **adauto martins** » Qua Mar 23, 2016 15:58

no q. pude entender esse $\alpha$ seria o operador multiplicativo ou seja:
seja $V(+,\alpha)$ um espaço vetorial sobre um corpo K...

b)
$(a,b)+(c,d)=(a,b)\alpha(a,b)=(\alpha a,\alpha b)\neq (\alpha c,\alpha d)=(c,d)+(a,b)...$ p/ $a\neq b\neq c\neq d$ ,ou seja nao ha comutatividade de somas e produtos...
d)o mesmo raciocinio do anterior,resolva-o...

por **0 kelvin** » Qua Mar 23, 2016 16:15

Esses exercícios de subespaço vetorial onde são dadas operações "estranhas" se resolvem usando essa operação dada. Vc deve ter visto os axiomas, aplique a propriedade da multiplicação por escalar, do elemento nulo e da soma no conjunto dado. Só que no lugar de multiplicar e somar como se faz normalmente, multiplique e some do jeito que esta dado naquele conjunto.

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