Série e Sequências

por **marinalcd** » Qui Mar 17, 2016 14:39

Bom dia preciso mostrar que $\sum_{n=3}^{\infty}\frac{(-1)^{n}n^{n}}{n!}$ é divergente, utilizando o teste da razão e que $\lim (1+\frac{1}{n})^{n} = e$ .
O meu problema está no teste da razão: Pois não consigo chegar na expressão dada no gabarito, que é:
$\frac{\left|a_{n+1} \right|}{\left|a_{n} \right|}= \frac{(n+1)^{n+1}n!}{(n+1)!n^{n}} = \left(\frac{n+1}{n} \right)^{n}$ .

Não consegui simplificar a expressão para que ela fique assim. Alguém pode me ajudar?

por **marinalcd** » Qui Mar 17, 2016 16:47

Já consegui resolver...... não estava levando em consideração o módulo.
Obrigada!

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