por GehSillva7 » Qui Fev 25, 2016 12:55
Seja p > 0 um numero primo e seja Q[sqrt(p)] = {a+b sqrt(p); a, b E Q}. Defina as operações + e . em Q[ sqrt(p] como (a+b sqrt(p)) + (c + d sqrt(p)) = (a+c)+(b+d) sqrt(p) e (a+b sqrt(p)) . (c + d sqrt(p)) = (ac + pbd) + (ad+bc) sqrt(p). Mostre que Q[sqrt(p)] é um corpo.
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GehSillva7
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por adauto martins » Dom Fev 28, 2016 13:38
pelo q. pude traduzir do q. vc escreveu e mostrar q...Q={
![a+b\sqrt[]{p}](/latexrender/pictures/99f8728343f5210cbbcb8401d4dd6adf.png "a+b\sqrt[]{p}")
,onde a,b,p
,p primo}...bom,um corpo é um espaço vetorial de dimensao nula,entao temows aquelas 8 propriedades a ser verificadas,farei algumas,tdbem...
1)
![0\in Q, pois 0+x=(0+0\sqrt[]{p})+(a+b\sqrt[]{p})=(0+a)+(0+b)\sqrt[]{p}=a+b\sqrt[]{p}=x](/latexrender/pictures/a82f8aa2d2ad3922213cb5b75e3fc31a.png "0\in Q, pois 0+x=(0+0\sqrt[]{p})+(a+b\sqrt[]{p})=(0+a)+(0+b)\sqrt[]{p}=a+b\sqrt[]{p}=x")
...
2)
![1\in Q,pois...1.x=(1+0\sqrt[]{p}).(a+b\sqrt[]{p})=(1.a+p.0)+(1.b+0.p.b)\sqrt[]{p}=a+b\sqrt[]{p}=x](/latexrender/pictures/bc2a4ec8df011955d665fbe042c2c6d8.png "1\in Q,pois...1.x=(1+0\sqrt[]{p}).(a+b\sqrt[]{p})=(1.a+p.0)+(1.b+0.p.b)\sqrt[]{p}=a+b\sqrt[]{p}=x")
...
3)seja
,de fato...
![x.{x}^{-1}=(a+b\sqrt[]{p}).(1/(a+b\sqrt[]{p})=(a+b\sqrt[]{p}).(a-b\sqrt[]{p})/({a}^{2}-p.{b}^{2})={a}^{2}-p.{b}^{2}/({a}^{2}-p.{b}^{2})=1](/latexrender/pictures/a499118cc6998a170a2253c2069e29d3.png "x.{x}^{-1}=(a+b\sqrt[]{p}).(1/(a+b\sqrt[]{p})=(a+b\sqrt[]{p}).(a-b\sqrt[]{p})/({a}^{2}-p.{b}^{2})={a}^{2}-p.{b}^{2}/({a}^{2}-p.{b}^{2})=1")
...as outras 5 sao mais facieis...verifique-as...
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adauto martins
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por GehSillva7 » Dom Fev 28, 2016 15:40
Show! Muito obrigada!
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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