[Conjuntos] Dúvida em exercício.

[Debora Bruna]

Quando li esse exercício,((UFSM-RS) Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A, verificou-se que o número de subconjuntos de A teve um acréscimo de 384. Quantos elementos possuía originalmente o conjunto A?) comecei da seguinte forma:
Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A
Conjunto A = n, acrescentando-se 2, vai n+2.
o número de subconjuntos de A teve um acréscimo de 384
n=2^n. e n+2= 2^n+2
começando a resolver:
n+2= 2^n+2 + 384.
Parei aqui.
A resolução que encontrei na internet é essa:
2n+2 = 2n+384
2n. 2^2 = 2n + 384
4. 2n= 2n+384
2n= 384/3
2n=128
2n= 2^7
n=7
E depois de torrar todos os neurônios, a entendi. Só que porque não começa com: ? Já que, se o número de elementos de um conjunto n = 2^n, então o número de elementos de um conjunto n+2 = 2^n+2, então deveria prosseguir da seguinte forma n+2= 2^n+2 + 384, não é?

[DanielFerreira]

(UFSM-RS) Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A, verificou-se que o número de subconjuntos de A teve um acréscimo de 384. Quantos elementos possuía originalmente o conjunto A?

Vamos supor que o conjunto A tenha elementos, então a quantidade de subconjuntos do conjunto A é dado por .

Ora, se acrescentamos dois elementos ao conjunto A, podemos concluir que o número de subconjuntos do "novo" conjunto será dado por .

Do enunciado,