Problema do 1º grau.

por **Toni** » Qua Dez 30, 2015 15:21

Olá gente! Tentei de todas as formas montar uma equação para o problema abaixo, mas não conseguir de jeito nenhum. Por favor, me ajudem a saber como interpretar e como montar a equação.

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.
Verificou-se ao final, que para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo.
No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e
cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

por **DanielFerreira** » Dom Fev 07, 2016 20:46

Olá Toni, seja bem-vindo!!

Se considerarmos

o valor previsto a ser pago pelas 50 pessoas, então podemos concluir que a quantia a ser paga por cada uma delas é dada por $\frac{x}{50}$ .

Mas, de acordo com o enunciado, devemos acrescentar R$ 510,00 e 5 pessoas às despesas. Aplicando o mesmo raciocínio acima, temos que: o valor gasto fora x + 510

, portanto, cada uma dessas pessoas deverá arcar com $\frac{x + 510}{55}$ .

Por fim, fazemos: 50 . (valor gasto por cada integrante do grupo inicial + R$ 7,00) + 5 . (valor gasto por cada integrante do NOVO grupo) = valor total gasto

Matematicamente, $50 \cdot (\frac{x}{50} + 7) + 5 \cdot (\frac{x + 510}{55}) = x + 510$ .

Tente concluir o exercício. A propósito, deve encontrar R$ 32,00 como resposta!

Problema do 1º grau.

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