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Problema do 1º grau.

Problema do 1º grau.

Mensagempor Toni » Qua Dez 30, 2015 15:21

Olá gente! Tentei de todas as formas montar uma equação para o problema abaixo, mas não conseguir de jeito nenhum. Por favor, me ajudem a saber como interpretar e como montar a equação.

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.
Verificou-se ao final, que para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo.
No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e
cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
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Re: Problema do 1º grau.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 07, 2016 20:46

Olá Toni, seja bem-vindo!!

Se considerarmos x o valor previsto a ser pago pelas 50 pessoas, então podemos concluir que a quantia a ser paga por cada uma delas é dada por \frac{x}{50}.

Mas, de acordo com o enunciado, devemos acrescentar R$ 510,00 e 5 pessoas às despesas. Aplicando o mesmo raciocínio acima, temos que: o valor gasto fora x + 510, portanto, cada uma dessas pessoas deverá arcar com \frac{x + 510}{55}.

Por fim, fazemos: 50 . (valor gasto por cada integrante do grupo inicial + R$ 7,00) + 5 . (valor gasto por cada integrante do NOVO grupo) = valor total gasto

Matematicamente, 50 \cdot (\frac{x}{50} + 7) + 5 \cdot (\frac{x + 510}{55}) = x + 510.

Tente concluir o exercício. A propósito, deve encontrar R$ 32,00 como resposta!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.