problema em resolver questoes com sen cos

[Sir Rick]

01 - Considere as funções f e g, definidas por f(x) = x +1 e g(x) = 2× sen(x) , com x real. a) Esboce os gráficos de f e g.


Obtenha as expressões de f º g e g º f em função de x, e esboce o gráfico dessas duas funções compostas


na questao aparece dois graficos para montarmos , o primeiro grafico , joguei valores aleatorios para x e y , e resolvi , mas o segundo grafico fiquei na duvida pois a formula era
g(x) =2xsen(x), e ai q esta a minha duvida como resolver esta funcao , qual o valor q usarei para sen(x) e como agir em situaçoes com esta em que em algumas questoes aparece , sen, cos...


muito obrigado

[Gebe]

Se tu observar a função 2xsin(x), temos uma função linear (2x) multiplicando uma função sin(x), logo a função resultante sera uma senoide que tem sua amplitude variante, ou seja, a medida que avançamos (ou retrocedemos) os valores de "x" a função sin(x) tem amplitude diferente.

Na imagem que coloco em anexo, pode-se ver a função (2x), a função sin(x) e a função 2xsin(x). Observa como a senoide resultante "acompanha" o valor da função (2x). Esta figura foi feita no programa winplot, é um otimo programa pra este tipo de estudo bem leve (não mais que 5mb) e de facil utilização, recomendo.

2xsin(x)

Quanto a fog e gof:

fog = ( 2xsin(x) ) +1 ou seja, vai ser a função 2xsin(x) deslocada 1 unidade para cima.

gof = 2(x+1)sin(x+1) = (2x+2)sin(x+1) esta é um pouco mais trabalhosa.

A gof será uma senoide com amplitude variante e esta variação segue a função linear (2x+2) semelhante a g(x). Além disso, como temos sin(x+1), o "1" nos diz que a função terá que ser deslocada 1 unidade à ESQUERDA.

Estas duas funções seguem anexadas tambem: