Ajuda Matemática • Exibir tópico - Provar lim f(x)g(x) =0 quando o x tende a p

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Provar lim f(x)g(x) =0 quando o x tende a p

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Provar lim f(x)g(x) =0 quando o x tende a p

por Danilct » Seg Dez 07, 2015 22:00

Sejam f e g duas funçoes com mesmo dominio A tais que lim x?p f(x) = 0 e |g(x)| ? M para todo x ? A, onde
M > 0 é um número real fixo. Prove que:
lim f(x)g(x) = 0
x?p

Danilct: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Seg Dez 07, 2015 21:51; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia; Andamento: cursando

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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

$\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}$

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:

, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}$

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