Imagem de uma transformação linear

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Mensagempor judsonpraxedes » Sex Dez 04, 2015 09:00

Bom dia
Não estou conseguindo resolver a questão 25 do livro "Álgebra Linear - Steinbruch",
o enunciado diz o seguinte:
Encontre uma transformação linear de T: R³--> R², cujo nucleo N(T):[(1,0,-1)]
judsonpraxedes
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Re: Imagem de uma transformação linear

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 27, 2016 11:32

v\in {\Re}^{3}\Rightarrow v=a(1,0,-1)/T(v)=T((a,0,-a))=(0,0)...como a DIM(I)=2teremos 2 equaçoes e tres incognitas,logo posso fazer a=x\Rightarrow T((a,0,-a))=T((x,0,-x))...p/qquer v=(x,y,z)\in {\Re}^{3},podemos ter...T((x,y,z))=(x+z,y-x+z),pois x=-z,y=0 ou ainda T((x,y,z))=(x+z,0) e etc...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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