Equação Logaritmica com fração

[Rangelgec]

Se log27y-log27x= , então a relação de x e y é dada por..

obs. log de "y" na base 27 e log de "x" na base 27.

Tentei resolver esta questão mais não consegui, podem me ajudar?

[Gebe]

Só precisa utilizar a propriedade. Lembra que log[a] (x/y) = log[a] (x) - log[a] (y), onde "a" é a base.
Logo para a expressão dada, temos:

log[27] (y) - log[27] (x) =

log[27] (y/x) =

(y/x) = 27^(1/3) [raiz cúbica de 27]

(y/x) = 3

Agora como foi pedido a relação entre x e y, precisamos adaptar a resposta:

(x/y) = (y/x)^(-1)

(x/y) = (3)^(-1)

(x/y) = 1/3 --> resposta