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por **luanxd** » Dom Fev 28, 2010 03:05

O conjunto de soluções Inteiras da equação $\sqrt[]{4x+1}=2x-1$ :
a){2}
b{0,2}
c){o,1/2}
d){0}
e){1/2}

Obrigado pela atenção!

por **Cleyson007** » Dom Fev 28, 2010 09:04

Bom dia luanxd!

Segue resolução:

$\sqrt[2]{4x+1}=2x-1$

Elevando os dois lados ao quadrado (para sumir com a raiz), temos:

${\sqrt[2]({4x+1}})^{2}=(2x-1)^2$

$4x+1={4x}^{2}-4x+1$

Resolvendo a equação do segundo grau:

${x}_{1}=0$

${x}_{2}=2$

Alternativa b está correta!

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

por **MarceloFantini** » Dom Fev 28, 2010 15:14

Boa tarde.

Cleyson, lembre-se da condição de existência:

$4x +1 \geq 0$

$x \geq \frac{-1}{4}$

Neste caso as duas raízes satisfazem, porém é preciso testá-las pra verem se as duas são soluções:

$\sqrt {4.0 +1} = 2.0 -1$

$\sqrt {1} = -1$

Absurdo. 0 não é raíz da equação. Vamos testar o 2:

$\sqrt {4.2 +1} = 2.2 -1$

$\sqrt {9} = 3$

Satisfaz a equação. Portanto, só 2 é raíz.

Resposta letra A.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **Cleyson007** » Dom Fev 28, 2010 16:13

Boa tarde Fantini!

Realmente.. acabou passando despercebido..

Seria um absurdo se o 0 fosse raiz da equação, encontraria:

1 = -1

Obrigado por comentar :y:

Até mais.

por **luanxd** » Dom Fev 28, 2010 17:32

Obrigado pela ajuda!

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