Problema Probabilidade?

[RJ1572]

Olá, boa tarde.

Estou tentando fazer este problema e não estou entendendo a lógica das saídas das bolas...a principio pensei q a resposta fosse 40...mas depois levei em conta a probabilidade de saída..Como fazer? Análise combinatória?

Obrigado.

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Em uma caixa há 100 fichas coloridas, das quais contam-se 30 brancas, 28 pretas, 20 verdes, 12
amarelas, 6 vermelhas e 4 azuis. O número mínimo de fichas que devem ser retiradas da caixa
para que se tenham pelo menos 18 fichas da mesma cor é ?

a) 40.
b) 52.
c) 73.
d) 74.
e) 78.

A resposta seria 74.

[MarceloFantini]

Boa tarde.

Eu pensei assim: suponha que você comece pegando uma de cada. Como são 6 opções, ao pegar 24 fichas, você já pegou todas as azuis. Sobraram:

- 2 vermelhas
- 8 amarelas
- 16 verdes
- 24 pretas
- 26 brancas

Pegando mais uma de cada, desta vez só tem 5 opções. Ao pegar 10, acabaram as vermelhas:

- 6 amarelas
- 14 verdes
- 22 pretas
- 24 brancas

Veja que até agora você pegou 34 fichas, e tem 4 azuis, 6 vermelhas, e 6 de cada uma das outras. Pegando uma de cada, seis vezes:

- 8 verdes
- 16 pretas
- 18 brancas

58 fichas, não tem 18 de nenhuma ainda. Se você pegar uma de cada, 15 vezes, você terá 73 fichas. Qualquer uma que você pegar, terá 18 fichas de uma mesma cor.

Espero ter ajudado.

Um abraço.