porcentagem questão complexa

por **leandro moraes** » Sáb Out 03, 2015 17:25

A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são
mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente,
toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter,
no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários.
Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir
nenhum de seus atuais funcionários e não contratando
novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a:
a)25
b)22
c)20
d)18
e)15
pessoal, eu achei a letra E como resposta, porém o gabarito diz que é a A???

por **nakagumahissao** » Dom Out 04, 2015 12:17

No início tínhamos:

$\frac{9}{60} = 0,15$

onde 0,15 representa 15%, ou seja:

$\frac{QUANTIDADEMULHERES}{TOTALHOMENSEMULHERES} = PORCENTAGEMMULHERES$

Usando esta mesma idéia, agora com um aumento de mulheres e buscando 40% de mulheres, teremos:

$\frac{9 + m}{60 + m} = 0,4$

Pois precisamos aumentar o número de mulheres de 9 para 9 + m (m = mulheres) e aumentar também o total na mesma quantidade e desejamos ainda que seja 40% = 0,4. Assim:

$9 + m = 24 + 0,4m \Rightarrow 0,6m = 15 \Rightarrow m = 25$

Assim, a resposta seria a letra A.

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