[Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

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[Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

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[Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

Mensagempor miltonsermoud » Qua Set 30, 2015 17:14

(IFF CAMPOS 2014) Na circunferência a seguir, AÔB = 130° AC = BC. A medida do ângulo CÂB é:

Sem título.png
Sem título.png (5.27 KiB) Exibido 3322 vezes


A letra ali no meio significa um "O", desculpe o mau desenho, foi o melhor que eu pude fazer!

Obrigado desde já.

Abraços,
Milton Sermoud Neto.
miltonsermoud
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Re: [Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

Mensagempor nakagumahissao » Sex Out 02, 2015 02:29

C =130/2 = 65
Eu faço a diferença. E você?

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Re: [Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

Mensagempor nakagumahissao » Sex Out 02, 2015 02:32

CAO = 75/2 = 32, 5
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Re: [Ângulo/circunferência] Ângulo CÂB, ajude-me!

Mensagempor miltonsermoud » Sex Out 02, 2015 07:41

Muito obrigado mesmo, abraços!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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