Equações Logariítmicas

por **lucassouza** » Qui Nov 06, 2014 18:36

por **adauto martins** » Qui Nov 06, 2014 20:38

meu caro lucas,
se vc nao estudar as propriedades de logaritmo vc nao ira entender nada...qquer site de matematica tem as propriedades...
eu perco mais tempo escrevendo no latex do q. resolvendo exercicios,mas vamos la...
$\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}=\log_{}^{({x-1})^{1/2}}=(1/2).\log_{}^{x-1}...aqui usei a propriedade \log_{}^{{x}^{k}}=k.\log_{}^{x}$ ...como a equaçao eh: $\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}+\log_{}^{5}=\log_{}^{({2x-5})\Rightarrow (1/2)\log_{}^{x-1}+\log_{}^{5}=\log_{}^{2x-5}$ ...reescrevendo ficara: $(\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})/2=\log_{}^{2x-5}\Rightarrow (\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})=2.(\log_{}^{2x-5})$ = $\log_{}^{x-1}+\log_{}^{{5}^{2}}=\log_{}^{({2x-5})^{2}}$ ,agora vou usar a propriedade: $\log_{}^{x}+\log_{}^{y}=\log_{}^{x.y}...\log_{}^{x-1}+\log_{}^{25}=\log_{}^{25.(x-1)}...$ ... $\log_{}^{25.(x-1)}=\log_{}^{({2x-5})^{2}},agora usar \log_{}^{x}=\log_{}^{y}\Rightarrow x=y...logo:25(x-1)=({2x-5})^{2}$ ...desenvolvendo $({2x-5})^{2}=4.{x}^{2}-2.5.2x+{5}^{2}=4{x}^{2}-20x+25=25x-25... 4{x}^{2}-45x+50=0...cujas raizes saox=10 e x=10/8$

por **jefferson0209** » Ter Set 22, 2015 18:36

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5

por **lucassouza** » Ter Set 22, 2015 19:49

1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

a letra b) se resolve da mesma maneira.

Na segunda basicamente vc tem que fazer simplificações usando propriedades de logaritmos, o log de 81 na base 3 vai ficar igual a 4,log625 na base 5 fica igual a 4 e log100 igual a 2 ai vc efetua a operação.

aguarde uma outra pessoa responder pq não sei se está certo!

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