Dúvida - Princípio Fund. da Contagem

[RJ1572]

Considere todos os números de 4 algarismos distintos, formados com os dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Quantos destes são ímpares e maiores que 3000?

A resposta é 1302, mas não estpou conseguindo chegar a essa resposta.

[Molina]

Considere todos os números de 4 algarismos distintos, formados com os dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Quantos destes são ímpares e maiores que 3000?

A resposta é 1302, mas não estpou conseguindo chegar a essa resposta.

Boa tarde.

Problemas assim faça como Jack, vá por partes, rs...

Primeiramente verifique o total de números ímpares de 4 algarismos distintos:
Para isso temos apenas cinco opções para o algarismo da unidade (1,3,5,7 e 9); oito opções para o algarismo da dezena; sete opções para o algarismo da centena; e seis opções para o algarismo da unidade de milhar. Multiplicando os valores sublinhados:



Agora vamos retirar desses 1680, os algarismos menores de 3000, da seguinte forma:

Números de 4 algarismos que iniciem com o algarismo 1:
(modo de opções igual fiz anteriormente)
Note que como o primeiro algarismo é o 1 (número ímpar), resta apenas 4 opções para o algarismo da unidade (3,5,7 e 9).

Números de 4 algarismos que iniciem com o algarismo 2:
(modo de opções igual fiz anteriormente)
Note que como o primeiro algarismo é o 2 (número par), resta ainda 5 opções para o algarismo da unidade (1,3,5,7 e 9).

Total de números ímpares de 4 algarismos distintos menores que 3000:


Números de 4 algarismos distintos, ímpares e maiores que 3000:



Acho que está bem detalhado. Mas se não entender alguma passagem, avise!