[aplicação dos reais] círculo trigonométrico

[Ederson_ederson]

Bom dia.

estou tentando resolver uma questão e não sei se está certo e também não sei finalizar.

"Resolvendo a equação 3(1 - cos x) = sen^2 x, encontramos para solução:

a) x = k
b) x = k2 +
c) x = k2 + /2
d) x = k2
e) n.d.a.

todas as alternativas tem k pertence aos inteiros"

Eu nem sei por onde começar.

Me disseram que eu posso substituir o cos x por k e desenvolver a conta, mas por que eu faria essa substituição? Isso existe?

Muito obrigado!

[Cleyson007]

Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço

[Ederson_ederson]

Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1




Olá, bom dia!!!

Muito obrigado pela ajuda!

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço