PRÓPRIEDADES DA POtenciação

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PRÓPRIEDADES DA POtenciação

Mensagempor marcosdeiverson » Sex Jul 10, 2015 13:51

Caros amigos, não consigo simplificar a seguinte expressão:

{\left(\frac{1}{4}.\frac{5}{2} \right)}^{-2}.{4}^{3}.{\left(\frac{2}{5} \right)}^{3}


para chegar nesta : {2}^{15}.{5}^{-5}

Tentei de varias maneiras , mas não consegui chegar a esse resultado. Se alguém puder me ajudar agradeço.
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Re: PRÓPRIEDADES DA POtenciação

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Jul 11, 2015 11:49

{\left(\frac{1}{4}.\frac{5}{2} \right)}^{-2}.{4}^{3}.{\left(\frac{2}{5} \right)}^{3} = {\left(\frac{5}{8} \right)}^{-2}.{4}^{3}.{\left(\frac{2^3}{5^3} \right)} = {\left(\frac{8}{5} \right)}^{2}.{4}^{3}.{\left(\frac{2^3}{5^3} \right)} =

= {\left(\frac{8^2}{5^2} \right)}.{4}^{3}.{\left(\frac{2^3}{5^3} \right)} = {\left(\frac{8^2}{5^2 \cdot 5^3} \right)}.{2}^{6}.{2^3} = \frac{2^{6} \cdot 2^{6} \cdot 2^{3}}{5^5} = 2^{15} \cdot 5^{-5}
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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