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Mensagempor malbec » Ter Jun 02, 2015 11:25

Em julho de 2006, na copa do mundo da Alemanha, um inglês e um francês aplicaram, cada um, a quantia de 10 mil reais a uma taxa de juros de 20% ao ano. A única diferença é que o inglês aplicou no regime de juros compostos, enquanto o francês preferiu o regime de juros simples. Em junho de 2014, exatamente 8 anos depois e considerando 1,2 elevado a 4= 2,07 teremos a seguinte situação:
Fazendo a questão eu usei a fórmula M= C.Ft, mas o tempo não bate com a fórmula porque ele já vem dizendo que ela está elevada ao tempo de 4 anos enquanto que a operação se deu em 8 anos. Eu devo usar 8 anos ou 4 anos? a questão não bate
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Re: lógica matemática

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 07, 2015 12:38

Olá Malbec, boa tarde!

Deves considerar 8 anos. Saiba que a informação (1,2)^4=2,07 é uma sugestão de aproximação. Note que (1,2)^8 \neq (2,07)^2, em se tratando de aproximação.

\\ (1,2)^8 = [(1,2)^4]^2=(2,07)^2
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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