geometria

[malbec]

Nessa questão existe uma história e duas perguntas.
Uma taça da fifa tem 13 cm de diâmetro na sua base e mede 36,5 cm de altura. Considere um cilindro reto cuja base seja congruente à base da taça fifa e cuja área total de superfície seja igual a 552,5 pi cm². A altura desse cilindro é: A resposta diz que é 36cm.

A outra pergunta seria a seguinte: o troféu atribuído ao vencedor da copa contém ouro maciço de densidade 19,2g/m³. Derretendo essa quantidade de ouro podemos transformá-la em 260 cubinhos maciços de ouro com aresta de 1cm cada. Logo, a massa do ouro da taça é de. A resposta seria 5kg.

Caros amigos qualquer ajuda nessa questão seria de muita valia para mim. Não entende esse cálculo, pois na primeira pergunta eu usei a fórmula A= b.h, usei também Ab=Pir² e C=2Pir e cheguei a 1.755,26 e nem de perto essa questão se compara com o resultado, logo não tentei a segunda questão.

[Kah]

Olá!

1) O exercício diz o seguinte para nós: "Considere um cilindro reto cuja base seja congruente à base da Taça FIFA". Isso quer dizer que o Raio da base da taça é igual ao raio da base do cilindro. Como ele deu o diâmetro da taça ( que é 13cm ), você terá que dividir por 2, pois:

d = 2R => 13 = 2R => R= 6,5cm

Bem, ele te deu a Área Total do cilindro, então você usara essa fórmula para encontrar a altura.

dados: Atotal = 552,5pi
R = 6,5cm

Atotal = 2Abase + Alateral

Atotal = 2piR² + 2piRH

552,5pi = 2pi(6,5)² + 2pi6,5H

Como tem pi em todos os termos você pode cortar, ficando:

552,5 = 84,5 + 13H

H = 36cm

2) Nessa questão ele diz que cada cubinho terá 1cm de aresta. Basta achar o volume de um cubinho e fazer uma regra de três para achar qual o volume de 260 cubinhos.

Vcubo = a³
Vcubo = (1)³
Vcubo = 1 cm³

1 cubinho ------- 1 cm³
260 cubinhos ----- x

x = 260 cm³

Agora é jogar na fórmula da densidade, utilizando a que foi dada pelo exercício e volume encontrado:

d = m/V

19,2 = m/ 260

m = 4992 g ou 4,992 kg

A massa será, aproximadamente, 5kg.

Espero ter ajudado!