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Função ( inequação do 1° grau)

Função ( inequação do 1° grau)

Mensagempor osmarioe » Seg Mai 04, 2015 13:29

Inequação do 1° grau

Determinar a maior solução inteira de (x-1) (x+2) - (x-2)² < x+4.

Resolução: resolvendo por produto notáveis:

(x² + x - 2) - (X² - 4x + 4) < x + 4 ; 4x < 10 ; x < 2,5

logo: as soluções inteiras são : -3; -2; -1; 0; 1; 2 e a maior delas é 2.

Não entendi esse numero 10 como ele surgiu?

Obrigado !!
osmarioe
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Re: Função ( inequação do 1° grau)

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 07, 2015 23:46

Olá Osmarioe, boa noite!

O 10 "surgiu" da redução dos termos semelhantes; isto é, 2 + 4 + 4.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.