Limite

por **ViniciusAlmeida** » Seg Mai 04, 2015 09:24

Calcular o limite:

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Eu tentei dividir o numerador e o denominador por x:
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Mas aplicando a propriedade tanto numerador quanto denominador vão zerar e o gabarito é +infinito
Qual meu erro?

por **adauto martins** » Ter Mai 05, 2015 19:13

$L=\lim_{x\rightarrow -\infty}x.(\sqrt[]{1+2/{x}^{2}}-1)=-\infty.0$ ,q. eh uma indeterminaçao...logo vamos usar a regra de l'hospital...podemoas fazer assim... $L=\lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt[]{1+2/{x}^{2}}-1)/(1/x)$ q. ficaria... L=0/0

,apartir dai e fazer... $L=\lim_{x\rightarrow -\infty}f'/g'=L=\lim_{x\rightarrow -\infty}f''/g''=...,$ ,onde, $f(x)=\sqrt[]{1+2/{x}^{2}}-1,g(x)=1/x$ ir derivando ate achar um valor fixo...

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