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Outra duvida

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Outra duvida

por GABRIELA » Qui Fev 11, 2010 17:57

Nessa outra questão pede para determinar a altura e o volume de uma pirâmide, dado area da base mede $36 {cm}^{2}$ e o apótema 5 cm. Como faço essa questão?

GABRIELA: Usuário Parceiro; Mensagens: 73; Registrado em: Seg Ago 31, 2009 17:31; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Outra duvida

por MarceloFantini » Sex Fev 12, 2010 01:05

Boa noite Gabriela.

É uma pirâmide de base quadrada? Caso sim:

$A = a^{2} = 36cm^{2}$

a = 6cm

a = 6cm

Agora observe o desenho. É uma secção meridional perpendicular ao plano da base.

Imagem

$\overline {AB}$ tem a medida do lado do quadrado, enquanto $\overline {BC}$ é a hipotenusa do triângulo e apótema da pirâmide.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$5^{2} = h^{2} + 3^{2}$

h = 4cm

h = 4cm

O volume então é trivial:

$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 4$

$V = 48cm^{3}$

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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