Geometria

por **Karina** » Ter Fev 09, 2010 23:42

Não consigo resolver esta questão, já tentei de diversas maneiras

Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão entre seus lados é 2/5.
Se o terreno maior tem 50 m de frente e seu contorno (perímetro) mede 400m, qual as dimensões do terreno?

a base mede 3x + 1 e a altura 2x + 1

encontrei como resposta 50m por 60m mas no gabarito diz que
é 20m por 60m não consigo encontrar onde eu errei
Desde já agradeço

por **MarceloFantini** » Qua Fev 10, 2010 18:33

Boa tarde Karina.

No terreno maior, um dos lados vale 50m e o perímetro vale 400m. Portanto, obtemos duas equações:

a=50m

Resolvendo, encontramos que:

b=150m

Agora, precisamos encontrar os lados do terreno menor usando a proporção:

$c = \frac{2}{5} \times a$

$d = \frac{2}{5} \times b$

Logo:

$c = \frac{2}{5} \times 50$

c = 20m

$d = \frac{2}{5} \times 150$

d = 60m

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **Karina** » Qua Fev 10, 2010 18:40

Obrigado
não sei como não pensei nisso

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