por lacesar » Dom Abr 12, 2015 16:59
Como faço para provar que ?2+?p é um número irracional se p é um número primo
Fiz 2+p= (m/n)^2
n^2(2+p)=m2[code][/code]
não consegui terminar a resolução^
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lacesar
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por adauto martins » Sáb Abr 18, 2015 12:06
vamos supor q....
![\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r=m/n](/latexrender/pictures/4ba9db918b69f7bbf6df3d9d0cd9cc72.png "\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r=m/n")
,me n primos entre si...
logo...teremos...
![m=n\sqrt[]{2}+n\sqrt[]{p}](/latexrender/pictures/88918575618650ca951f44cde31246d2.png "m=n\sqrt[]{2}+n\sqrt[]{p}")
...
![n\sqrt[]{2}\in \Re-Q,n\sqrt[]{p}\in \Re-Q](/latexrender/pictures/93265961ad5977b12a874c2bff8612e8.png "n\sqrt[]{2}\in \Re-Q,n\sqrt[]{p}\in \Re-Q")
,o q. eh uma contradiçao
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adauto martins
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Ter Mai 08, 2018 18:41
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01
Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
Resposta:
Dica:
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46
É só fazer a dica.
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49
Olá,
O resultado é igual a 1, certo?
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