[Cálculo 1] Limites

por **johnatta** » Ter Abr 07, 2015 17:41

Calcule caso exista. Se não justifique

lim | x- 1|/x-1
x-->1^+

lim |x-1|/x-1
x-->1^-

lim |x-1|/x-1
x-->1

lim raiz quadrada de x
x-->0

por **adauto martins** » Qua Abr 08, 2015 20:20

1)
$\left|x-1 \right|=x-1,se x\geq 1...\left|x-1 \right|=1-x,se x\prec 1$
$L=\lim_{x\rightarrow {1}^{+}}=\left|x-1 \right|/x-1=x-1/x-1=1$
$L=\lim_{x\rightarrow {1}^{-}}\left|x-1 \right|=-(x-1)/x-1=-1$
o limite p/ $x\rightarrow 1$ ,nao existe,como mostramos anteriormente...tende p/ valores distintos (1,-1)

por **johnatta** » Sex Abr 10, 2015 21:44

Nesse caso, vc cortou direto ou foi chutando valores maiores e depois menores que 1 ? Ou tanto faz ? Grato !

por **adauto martins** » Seg Abr 13, 2015 19:26

meu caro jonathan,
matematica nao eh chute,eh logica,e uso da teoria pra resolver exercicios...
$\left|x \right|=x,se x\succ 0...\left|x \right|=-x,se x\prec 0$ ...
ao passar o limite,deve-se retirar os modulos...

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