Limite e Continuidade

por **Raquel299** » Sex Abr 10, 2015 10:43

Suponha que x²cos²x ? f(x) ? xsenx, para todo x ? (-?/2,?/2). Verifique que f é contínua na origem.

por **adauto martins** » Seg Abr 13, 2015 19:35

uso do teorema do confronto,veja ai em seu livro de calculo...
$\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}{cosx}^{2}\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq \lim_{x\rightarrow 0}x.senx\Rightarrow 0\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq 0\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}f(x)=0$

por **Raquel299** » Ter Abr 14, 2015 18:17

adauto martins escreveu:uso do teorema do confronto,veja ai em seu livro de calculo...
$\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}{cosx}^{2}\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq \lim_{x\rightarrow 0}x.senx\Rightarrow 0\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq 0\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}f(x)=0$

Obrigada Adauto

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