[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

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[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

Mensagempor Bravim » Qui Abr 09, 2015 18:14

Sabendo-se que \frac{dy}{dx}=y \prime
Se x não ocorre explicitamente em F(x,y,y\prime):
A equação \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial y\prime} \right) =0

Bem, abrindo a equação, teremos :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial x \partial y \prime}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

e para x não estando explicito em F(x,y,y\prime) só consigo concluir que :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

não consigo chegar depois que tem solução F - y\prime \left(\frac{\partial F}{\partial y\prime }\right) = c

Desde já obrigado,
Bravim
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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