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[funções]ME AJUDEM POR FAVOR

[funções]ME AJUDEM POR FAVOR

Mensagempor Miya » Dom Abr 05, 2015 13:06

olá! estou tentando resolver mas estou com dificuldades
Seja f a função de IR em IR definida por f(x)= x² - 3x+4 . Calcular:
a) - 1/3
b) ?¯3
c) 1-?¯2

a letra A eu fiz assim:
a)f(-1/3)=(-1/3)²-3(-1/3)+4
1/9+3/3+4
1+9+36/9= 46/9

b)f(?¯3)= (?¯3)²-3?¯3+4
a raíz corta com o número ² então fica 3-3?¯3+4
aí eu travo,com essa e a letra c também... poderiam me ajudar?
Miya
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Re: [funções]ME AJUDEM POR FAVOR

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 05, 2015 14:06

Olá Miya, boa tarde!

A letra "a" está incorreta.

a)

\\ f(- \frac{1}{3}) = (- \frac{1}{3})^2- 3 \cdot \frac{- 1}{3} + 4 \\\\ f(- \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} + \cdot \frac{3}{3} + 4 \\\\ f(- \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} + 1 + 5 \\\\ ...


b)

\\ f(\sqrt{3}) = (\sqrt{3})^2 - 3 \cdot \sqrt{3} + 4 \\\\ f(x) = \sqrt{3^2} - 3\sqrt{3} + 4 \\\\ f(\sqrt{3}) = \sqrt{9} - 3\sqrt{3} + 4 \\\\ f(\sqrt{3}) = 3 - 3\sqrt{3} + 4 \\\\ \boxed{f(\sqrt{3}) = 7 - 3\sqrt{3}}

Miya, revise o assunto e tente resolver a "c", ok?!
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Re: [funções]ME AJUDEM POR FAVOR

Mensagempor Miya » Dom Abr 05, 2015 14:23

ah obrigada!

fica assim :

f(1-?¯2) = (1-?¯2)²-3(1-?¯2)+4
ai a raíz do dois corta com o dois elevado né,fica assim:
1-2-3(1-?¯2)+4
ai eu multiplico aquele 3 pelo parentesis né? fica assim:
1-2- 3-3?¯2+4
??
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Re: [funções]ME AJUDEM POR FAVOR

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 25, 2015 22:31

Não. Lembre-se que (a + b)^2 = (a)^2 + 2 \cdot (a) \cdot (b) + (b)^2.

Portanto, (1 - \sqrt{2})^2 = (1)^2 + 2 \cdot (1) \cdot (- \sqrt{2}) + (- \sqrt{2})^2 = 1 - 2\sqrt{2} + 2

Tente concluir!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}