[Limites] Dúvida sobre limites laterais

por **Subnik** » Sáb Abr 04, 2015 18:24

Em limites no qual o denominador tende a zero, e que não é possível fatorar, como o seguinte:

$\lim_{x\rightarrow2}\frac{3x-4}{(x-2)^2}$

O único modo de resolvê-lo é testando valores pelos limites laterais?
Fazendo, por exemplo,

$\lim_{X\rightarrow 2^+}\frac{3*2,0001 -2}{(0,0001)^2} = 400030000$

e

$\lim_{X\rightarrow 2^-}\frac{3*1,9999 -2}{(-0,0001)^2} = 399970000$

portanto,

$\lim_{x\rightarrow2}\frac{3x-4}{(x-2)^2} = +\infty$

Ou há algum outro modo de resolver esse exercício?

por **DanielFerreira** » Dom Abr 12, 2015 16:10

Subnik, o procedimento que tomou está correcto!

Diante do limite em questão devemos analisar se os limites laterias são iguais.

$\boxed{\lim_{x \to 2} \frac{3x - 4}{(x - 2)^2} = \infty}, & \text{pois} & \begin{cases} \lim_{x \to 2^+} \frac{3x - 4}{(x - 2)^2} = \frac{6 - 4}{\infty} = + \infty \\\\ \lim_{x \to 2^-} \frac{3x - 4}{(x - 2)^2} =\frac{6 - 4}{\infty} = + \infty \end{cases}$

[Limites] Dúvida sobre limites laterais

[Limites] Dúvida sobre limites laterais

[Limites] Dúvida sobre limites laterais

Re: [Limites] Dúvida sobre limites laterais

Quem está online