por Brunorp » Sex Abr 03, 2015 12:42
![\lim_{x\rightarrow\infty}x(\sqrt[]{{x}^{2}+1}-x)](/latexrender/pictures/e7821418869390bf795d64162f1d7b4d.png "\lim_{x\rightarrow\infty}x(\sqrt[]{{x}^{2}+1}-x)")
Como calular tendendo a +infinito e a -infinito?
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Brunorp
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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![L=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1)=\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)/).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=](/latexrender/pictures/088e06c5755bb2b0fbb64a2885d6aad8.png "L=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1)=\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)/).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=")
=![\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(1+1/{x}^{2}-1)/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=\lim_{x\rightarrow \infty}1/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=1/2](/latexrender/pictures/bbee7c5ff0b05bca95fd322ab6610290.png "\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(1+1/{x}^{2}-1)/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=\lim_{x\rightarrow \infty}1/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=1/2")