[GA] Demonstração de independência linear

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[GA] Demonstração de independência linear

Mensagempor Larissa28 » Qui Mar 26, 2015 17:31

a) Sejam a, b e c vetores linearmente independentes, e x, y e z escalares quaisquer. Demonstre que xa+yb+zc=0 se, somente se, x=y=z=0.

b) Sejam a, b e c vetores que satisfazem à seguinte propriedade: ''se x, y e z são escalares tais que xa+yb+zc=0 então x=y=z=0". Demonstre que esses vetores são linearmente independentes.
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Re: [GA] Demonstração de independência linear

Mensagempor adauto martins » Sex Mar 27, 2015 12:45

a) e b) sao a mesma questao...
xa+yb+zc=0\Rightarrow x=y=z=0satisfaz a equaçao...
se tomarmos x\neq 0\Rightarrow a=(y/x)b+(z/x)c,logo a,b,c sao LD, o q. contraria a hipotese...
logo a unica soluçao eh a trivial...
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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