Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

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Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

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Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor hugo guedes » Qui Mar 12, 2015 12:16

A= |1 0 1| B= |6|
|2 1 0| |4|
|1 1 2| |13|
hugo guedes
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Re: Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor andrerodrigues98 » Qui Mar 12, 2015 15:25

Sendo A_{3 \times 3} \cdot X_{m \times n}=B_{3 \times 1}, logoX_{3 \times 1},pois o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linha da 2ª matriz.

\begin{bmatrix}1&0&1 \\2&1&0\\1&1&2\\\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} z\\y\\t\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}6\\4\\13\end{bmatrix}

Fazendo a multiplicação entre matrizes chegamos ao sistema:

\begin{cases} z+t=6\\2z+y=4\\z+y+2t=13\end{cases}

Resolvendo esse sistema, temos que:z=1,y=2 e t=5

Logo:
X=\begin{bmatrix}1 \\ 2 \\ 5\end{bmatrix}
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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