Velocidade

por **leticiapires52** » Dom Mar 08, 2015 14:09

Um carro parte de Uberaba com destino a Uberlândia com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depois parte uma moto também de Uberaba com o mesmo destino à velocidade 90 km/h.

(A) Depois de quanto tempo a moto alcançará o carro?

(B) Quantos quilômetros percorreu a moto até alcançar o carro?

por **Russman** » Seg Mar 09, 2015 03:02

Supondo que ambos estejam viajando a velocidade constante, as funções

da posição com relação ao tempo são, respectivamente, tendo mesmo ponto de partida

$S_m(t) = 90 t \ , t>0$
$S_c(t) = 60(t+\frac{2}{3}) \ , t> \frac{2}{3}$

O tempo é medido diferentemente para moto e para o carro.

Daí,

90t = 60t +40

$t = \frac{4}{3}$ hora.

Ou seja, o tempo total para se encontrarem é 20 min + (4/3)*60 = 20 + 80 = 100 min = 1 h 40 min.

A moto percorreu $S_m(t=\frac{4}{3})$ metros para alcançar o carro.

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