[Simplificação]Fazer a simplificação da resposta

por **neoreload** » Qua Fev 04, 2015 05:50

Pessoal eu tava fazendo um exercício e só falta simplificar, mas isso n consegui fazer:

Simplificar: $\frac{8\sqrt{10^{3}}}{27}-\frac{8\sqrt{\frac{13}{4}^{3}}}{27}$

Resposta: $\frac{80\sqrt{10}-13\sqrt{13}}{27}$

Na parte da raiz quadrada de 10 elevado a 3, da até pra ter uma certa noção, agora no 13/4 elevado a 3 eu não tenho nem ideia de como virou o 13 raiz de 13.

por **Russman** » Qua Fev 04, 2015 18:25

$\sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )^3} = \sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )^2\left ( \frac{13}{4} \right )} = \frac{13}{4}\sqrt{\left ( \frac{13}{4} \right )} = \frac{13}{4}\frac{\sqrt{13}}{2} = \frac{13}{8}\sqrt{13}$

O 8 no denominador simplifica o 8 da expressão. Faça o mesmo para $\sqrt{10^3}$ .

por **adauto martins** » Qua Fev 04, 2015 18:29

por **neoreload** » Sáb Fev 07, 2015 22:10

adauto martins escreveu: $8/27(\sqrt[]{10.{10}^{2}}-\sqrt[]{(13/4).({13/4})^{2}})$ = $8/27(10.\sqrt[]{10}-(13/4)\sqrt[]{13/4})=8/27(10.\sqrt[]{10}-13/8\sqrt[]{13}=(80.\sqrt[]{10}-13\sqrt[]{13})/27$

Amigo entendi quase tudo, no caso na parte do $8/27(10\sqrt[]{10}-13/8\sqrt[]{13})$ , vc multiplicou o 13 pelo 8. e depois dividiu pelo 8 do denominador para chegar no 13 não é ?