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P(x)

P(x)

Mensagempor Guga1981 » Ter Jan 20, 2015 02:25

O Exercício é da CESESP de 1982, segue:

Considere as afirmações abaixo, onde P(x) é o conjunto das partes de um conjunto x.

I - Existe A \in P(x) tal que B \cap A = B qualquer que seja B \in P(x).
II - Qualquer que seja A \in P(x), existe B \in P(x) tal que A \cap B = { }.
III - Quaisquer que sejam A e B em P(x), tem-se A \cap B= { }.
IV - Existe A \in P(x) tal que B \cup A = B, qualquer que seja B \in P(x)

Assinale, então, a alternativa correta:

a) apenas I é verdadeira.
b) apenas IV é verdadeira.
c) I, II e II são verdadeiras.
d) II e IV são falsas.
e) apenas III é falsa.

Sinceramente, eu não sei o que é um P(x) em se tratando de Conjuntos. Por isso, não sei nem por onde começar...
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Re: P(x)

Mensagempor adauto martins » Qui Jan 22, 2015 14:38

p(x) e o conjunto formados pelas partes(subconjuntos) de um conjunto dado...
exemplo...
X={x,y,z}
P(X)={VAZIO,{x},{y},{z},{x,y},{x,z},{y,z},{x,y,z}}...
dentre as alternativas apresentadas a melhor q. diz de P(X) e a b)...pois sendo A,B subconjuntos de P(X),a uniao A,B esta contida em P(X)
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Re: P(x)

Mensagempor Guga1981 » Qui Jan 22, 2015 21:24

Obrigado pelo esclarecimento, Adauto!
Valeu, mesmo!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.