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Conjuntos formados por equações (2)

Conjuntos formados por equações (2)

Mensagempor Guga1981 » Dom Jan 18, 2015 14:03

Gostaria de ajuda neste exercício da FATEC, ano 1988. Já tentei unir os conjuntos e deu a letra a como resposta ou considerar o conjunto A como subconjunto de B e deu a letra d, no entanto, pelo gabarito, a resposta correta é a b. Segue o exercício:

Seja n um número natural. Se A = {x \in Naturais | x = 2n} e B = {x \in Naturais | x = 2n + 1}, então:

a) A - B = {1}

b) A \cup B = Naturais

c) A \cup B = [0, 10]

d) A \cap B = A

e) A \cap B = {x \in Naturais | x é par}

Não consigo resolver...
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Re: Conjuntos formados por equações (2)

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 19, 2015 13:43

o conjunto A, eh o conjuntos de todos numeros pares positivos,e B eh o conjunto de todos os impares impares positivos...logo A\bigcup_{}^{} B=N
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Re: Conjuntos formados por equações (2)

Mensagempor Guga1981 » Ter Jan 20, 2015 01:55

Obrigado pela ajuda, Adauto!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.