[Proporcionalidade] Como resolver proporcionalidade

por **ticofa2** » Ter Jan 20, 2015 00:20

Boas! Eu ando com um problema já há uns dias e não o consigo resolver... a questão é a seguinte:

Eu tenho dois valores... X e Y...

X1 = Y1
E
X2= Y2... Ou seja, tenho dois limites...

Neste caso eu tenho

600 = 0.1

900 = 1

O meu objectivo é descobrir o valor de Y (sendo ele proporcional ao do X) entre cada um dos limites.... Por Exemplo:

se 600 = 0.1
E
900 = 1

Quanto equivale o Y ao numero 780? Ou Talvez o numero 820? O meu objectivo é enquanto o X sobe/Desce... o Y sobe/desce proporcionalmente ao X tendo em conta os dois limites...

Eu já tentei as seguintes formas sem sucesso...

600 + 900 / (o valor que eu disse Ex:) 700;

tambem tentei

600 + 900 / (o valor que eu quero Ex:) 700 + 600;

E tentei outra forma que não me lembro, mas também não deu resultado...

Por exemplo, eu sei que a metade de ambos seria:

750 = 0.55;

Mas não consigo achar forma de resolver este problema... Agradecia imenso uma ajuda

!

por **Russman** » Ter Jan 20, 2015 05:41

Se 900 = 1 e 600=0.1 então a situação não se trata de uma proporcionalidade simples uma vez que, se 900 = 1, então

$\frac{900}{10} = \frac{1}{10} = 0.1$

mas 90 não é igual a 600. Assim, acho que seria melhor você atribuir a este uma função. Faça os valores variados serem

e os correspondentes f(x)

.

Daí, faça f(1) = 900

e

.

Já que temos apenas dois pontos, é interessante supor que a função( e também já que você busca algo mais parecido com proporcionalidade simples) seja um polinômio de 1° grau. Assim, supomos

f(x) = ax + b

onde a e b são constantes reais que fazem valer

a+b = 900

.

Daí, $a+b - 0.1a-b = 900-600 \Rightarrow 0.9a=300 \Rightarrow a = \frac{1000}{3}$ e $b = 600 - \frac{100}{3}$ .

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