Derivação implícita com várias variáveis

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Derivação implícita com várias variáveis

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Derivação implícita com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Seg Dez 29, 2014 15:50

Se xy + zx² - zy² =0, verifique se x.\frac{\partial(z)}{\partial(x)}+y.\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=0


Como chegar neste resultado?


Obrigado!
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Re: Derivação implícita com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 29, 2014 19:17

xy+z{x}^{2}-z{y}^{2}=0\Rightarrow z=(xy)/({y}^{2}-{x}^{2})
{z}_{x}=({y}^{2}-{x}^{2})y-xy(-2x)/({{y}^{2}-{x}^{2}})^{2}=({y}^{2}-{x}^{2})y+{x}^{2}y/({{y}^{2}-{x}^{2}})^{2}
{z}_{y}=({y}^{2}-{x}^{2})x-xy(2y)/({{y}^{2}-{x}^{2}})^{2}=({y}^{2}-{x}^{2})x+{y}^{2}x/({{y}^{2}-{x}^{2}})^{2}
\Rightarrow x{z}_{x}+y{z}_{y}=0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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