Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Sex Dez 19, 2014 17:28

Verificar que:

se z=sen(\frac{x}{y})+ln(\frac{y}{x}), Então x.\frac{\partial(z)}{\partial(x)}+y.\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=0
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Re: Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 25, 2014 13:09

z=sen(x/y)+ln(y/x)
{z}_{x}=cos(x/y)/y-(1/x^2)\Rightarrow x.{z}_{x}=(x/y)cos(x/y)-1/x
{z}_{y}=-xcos(x/y)/{y}^{2}+1/xy\Rightarrow y.{z}_{y}=-(x/y)cos(x/y)+1/x \Rightarrow x{z}_{x}+y{z}_{y}=0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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