Limites envolvendo várias variáveis

por **Fernandobertolaccini** » Qua Dez 17, 2014 17:30

Resolva o limite:

$\lim_{(x,y)->(2,3)}\frac{x^2y-3x^2-4xy+12x+4y-12}{xy-3x-2y+6}$

Resp: 0

Como consigo chegar neste resultado?

Muito obrigado !!

por **young_jedi** » Qua Dez 17, 2014 20:52

$\lim_{(x,y)\to(2,3)}\frac{x^2y-3x^2-4xy+12x+4y-12}{xy-3x-2y+6}$

$\lim_{(x,y)\to(2,3)}\frac{x^2y-3x^2-2xy+6x-2xy+6x+4y-12}{xy-3x-2y+6}$

$\lim_{(x,y)\to(2,3)}\frac{x(y-3x-2y+6)-2(xy-3x-24y+6)}{xy-3x-2y+6}$

$\lim_{(x,y)\to(2,3)}\frac{(x-2)(y-3x-2y+6)}{xy-3x-2y+6}$

$\lim_{(x,y)\to(2,3)}(x-2)=0$

acredito que seja isso

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