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Mensagempor lucas_carvalho » Sáb Dez 06, 2014 16:55

Estou com sérias dúvidas para começar a desenvolver a questão abaixo:
"Se f(x)=\int_{0}^4 {e}^{{(x-2)}^{4}}=k, então o valor de g(x)=\int_{0}^4 x{e}^{{(x-2)}^{4}} é"

Tentei de vários jeitos, até mesmo integração por partes, mas não consigo resultado algum. Não sei nem por onde começar mais. Se alguém puder ajudar, agradeço. ;)
obs: a resposta é 2k
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Re: Integrais

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 08, 2014 19:21

I=\int_{0}^{4}x.{e}^{({x-2})^{4}}dx...faz-se u=x,du=dx...dv={e}^{({x-2})^{4}}dx,v=\int_{0}^{4}.{e}^{({x-2})^{4}}dx=k \Rightarrow I=\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu=x.k-\int_{0}^{4}(\int_{0}^{4}{e}^{({x-2})^{4}}dx)dx==xk-\int_{0}^{4}kdx=xk-k\int_{0}^{4}dx=(xk-xk)[0,4]=0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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