Integral de função com expoente irracional

por **carlos_araujo** » Sex Dez 05, 2014 16:54

Olá,
estou com uma dúvida ao resolver a seguinte integral:

$I=\int_{0}^{{\beta}x} {\left( 1-\frac{y}{{\beta}x \right)}^{n} dy$

onde $\beta$ e x são constantes.
Bem, se n for um número RACIONAL diferente de -1, pode-se fazer da seguinte maneira:

$\int_{}^{} {\left( a+bx \right)}^{n} dx = \frac{{\left( a+bx \right)}^{n+1}}{b\left( n+1 \right)}$

e assim, teria como resultado daquela integral o seguinte:

$I=\frac{{\beta}x}{n+1}$

Porém, n tem o valor de:

$n=1,4+23,4{\left( \frac{90-fck}{100} \right)}^{4}$

onde fck varia de 50 a 90, podendo assumir valor IRRACIONAL. Por exemplo, quando fck é igual a 60, n é igual a 1,58954.

Enfim, minha dúvida é se eu posso integrar como fiz acima ou se tenho de usar exponencial ( ${u}^{n}={e}^{n\ ln(u)}$ ), séries infinitas ou outro artifício por conta de n ser IRRACIONAL. E, como deveria resolver esta integral?

Desde já agradeço!!!

por **adauto martins** » Qua Dez 10, 2014 15:27

um numero irracional e um numero real,entao vc pode integrar como integral de funçoes reais...

Integral de função com expoente irracional

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Re: Integral de função com expoente irracional

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