resolver condição

por **bacp** » Qui Dez 04, 2014 16:56

Alguém me pode ajudar a resolver essa condição?

${log}_{2} (2x-1)=-1$

obrigada

por **lucas_carvalho** » Qui Dez 04, 2014 17:16

Olá!
Pela definição de logaritmo, devemos ter o logaritmando como um número real maior que zero. Para resolver a equação dada, devemos lembrar da definição:
$log_a x=y\Leftrightarrow a^y=x$
Então:
$log_2 (2x-1)=-1 \Rightarrow 2x-1={2}^{-1} \Rightarrow 2x-1=\frac{1}{2}$
$2x= \frac{1}{2}+1 \Rightarrow x= \frac{3}{4}$

Que é a solução do problema.

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